Ti capita mai di sentir dire “crescita esponenziale” a caso? (ovvero: esponenziale non è sinonimo di tantissimo)

C’è questa storia che parla del bramino Sissa, che inventò un gioco che piacque moltissimo al suo re: gli scacchi. Come ricompensa l’umile bramino chiese al re di essere pagato in riso, calcolato in un modo particolare. Si cominciava con un solo chicco nella prima casella della scacchiera e poi lo si raddoppiava nella casella successiva, continuando con questo schema fino a completare tutte le caselle.

Una scacchiera piena di riso, posso farlo“, disse il re, senza pensarci troppo. Così ordinò al suo contabile di pagare l’uomo in quel modo. Le prime caselle costarono al re un grano, poi due, poi quattro… alla fine della prima riga, era arrivato a 128 grani, il che non significava nulla per lui. Nella seconda riga, le cose iniziarono a sfuggire di mano: l’ultimo quadrato avrebbe ottenuto 32.768 grani. Al 21esimo quadrato aveva un debito di oltre un milione di chicchi e al 41esimo era più di un trilione di chicchi di riso, che era più di quanto lui, i suoi sudditi o qualsiasi re al mondo potesse avere.

Continuando il calcolo, la sessantaquattresima ed ultima casella avrebbe dovuto contenere 18.446.744.073.709.551.615 chicchi di riso, cioè circa 200 miliardi di tonnellate di riso. Per dare un’idea: se calcoliamo la produzione mondiale di riso del 2018 – che è stata di circa 490 milioni di tonnellate – sarebbero serviti oltre 400 anni di produzione al ritmo attuale per riuscire a compensare quell’umile e scaltro bramino.


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